Lodveida skrūvju izliekums: kā aprēķināt kolonnas slodzi un kāpēc tas ir svarīgi

Lodveida skrūve zem aksiālās saspiešanas var sabojāties tādā veidā, kam nav nekā kopīga ar lodīšu nodilumu, nogurumu vai kontakta slodzi. Piespiediet pietiekami spēcīgi uz garu, slaidu kātu, un tas pēkšņi noliecīsies uz sāniem un zaudēs slodzes-nešanas spēju -, lai gan pats tērauds nekad netuvojās tā tecēšanas robežai. Šo atteices režīmu saucizliekšanās, un slodze, pie kuras tas notiek, ir skrūveskolonnas slodze(vai kritiskā izliekuma slodze).

Jebkurai vertikālajai asij, presēšanai vai gara gājiena-skrūvei ar spiedes spēku, lodveida skrūves izliekums ir viena no pārbaudēm, kas nosaka, vai vārpsta ir izturīga -, un to ir viegli nepamanīt, jo tam nav nekā kopīga ar produkta datu lapā uzdrukāto slodzes novērtējumu.

Šajā rokasgrāmatā ir izskaidrots, kas izraisa lodveida skrūves izliekšanos, kā aprēķināt kolonnas slodzi ar praktisku formulu, kuri mainīgie ir vissvarīgākie un kā šī pārbaude ir saistīta ar kritiskā ātruma aprēķinu, kas aprakstīts mūsuiepriekšējā rokasgrāmata par lodveida skrūves kritisko ātrumu.

Kas ir lodveida skrūvju izliekšanās?

Attēls, kas spiež uz leju garu, plānu lineālu, kas turēts vertikāli. Viegli nospiediet, un tas saspiežas taisnā līnijā. Spiediet garām noteiktam punktam, un tas pēkšņi ietriecas sānis lokā - nevis tāpēc, ka salūza lineāls, bet gan tāpēc, ka taisna kolonna ar pietiekamu spiedes slodzi kļūst nestabila.

Lodveida skrūves vārpsta darbojas tāpat vienmēr, kad tā atrodas zem tāaksiālā saspiešana- piemēram, kad tas spiež kravu, nevis velk to, vai kad tas nes vertikālu slodzi, kas balstās uz skrūvi caur uzgriezni.

Izliekšanās ir vārpstas pēkšņa sānu (sānu) sabrukšana aksiālās spiedes slodzes ietekmē, kas rodas pie noteikta slodzes sliekšņa, ko sauc par kolonnas slodzi vai kritisko izliekuma slodzi. Kad pielietotais spiedes spēks sasniedz šo vērtību:

• Vārpsta noliecas uz sāniem ārpus tās taisnās ass
• Kravnesība-krītas strauji un neparedzami
• Skrūve var tikt neatgriezeniski izliekta vai izraisīt katastrofālu bojājumu

Tāpat kā kritiskajam ātrumam, lodveida skrūvju izliekumam nav nekā kopīga ar materiāla izturību parastajā izpratnē - vārpsta var sasprāgt pie spiedes slodzes, kas ir daudz zemāka par to, ko tērauds citādi varētu izturēt vienkāršas saspiešanas gadījumā. Tā ir ģeometrijas problēma: vārpstas diametrs, neatbalstīts garums un tas, kā ir uzstādīti gali.

Kā aprēķināt lodveida skrūves kolonnas slodzi

Standarta inženierijas formula lodveida skrūves izliekuma slodzei, kas balstīta uz Eilera kolonnas teoriju un tiek izmantota lielāko lodīšu skrūvju ražotāju katalogos, ir:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²

Kur:

• Pcr= kritiskā izliekuma slodze (N)
• λ= gala fiksācijas koeficients, pamatojoties uz to, kā ir uzstādīti skrūvju gali (skatiet tabulu tālāk)
• E= vārpstas materiāla elastības modulis - tēraudam, E ≈ 206 000 N/mm²
• I= vārpstas šķērsgriezuma laukuma otrais moments- (mm⁴)
• Lc= neatbalstīts garums starp stiprinājuma punktiem (mm)

Lodveida skrūves vārpstai attiecīgais šķērsgriezums{0}}ir saknes (mazais) diametrs, tāpēc laukuma otro momentu aprēķina šādi:

I=π × dr⁴ / 64

Kurdrir skrūves vārpstas saknes diametrs (mm) -, nevis nominālais/ārējais diametrs.

Beigu fiksācijas koeficients (λ) izliekumam

Šeit ir viegli kļūdīties:beigu fiksācijas koeficients izliekumam nav tas pats faktors, ko izmanto kritiskajam ātrumam, lai gan abi ir aprakstīti kā "gala fiksācija". Abi izmanto pilnīgi dažādas ciparu skalas un nāk no dažādas fizikas. Šeit atkārtoti neizmantojiet fc tabulu no kritiskā ātruma aprēķina.

Fiksēts-fiksēts stiprinājums nodrošina 16 reizes lielāku kolonnas slodzi nekā fiksēts-brīvs stiprinājums tieši uz tās pašas vārpstas -, tāpēc vertikālās asis un presēšanas iekārtas parasti tiek veidotas ar stingrāko gala atbalsta izkārtojumu, kādu pieļauj mašīnas izkārtojums.

Drošības robeža: cits noteikums nekā kritiskais ātrums

Kritiskajos ātruma aprēķinos teorētiskajai vērtībai parasti tiek izmantota 80% drošības rezerve. Lodveida skrūves kolonnas slodze izmanto atšķirīgu, konservatīvāku principu: lielākā daļa ražotāju iesaka saglabāt faktisko pielietoto spiedes slodzi vienā vai zemākā līmenī.50% no aprēķinātās kritiskās izliekuma slodzes- drošības koeficients 2.

P_pieļaujamā=Pkr / 2

Tas ir konservatīvāks nekā kritiskā ātruma rezerve, jo izliekšanās kļūme ir pēkšņa un lielākoties bez brīdinājuma, kā arī tāpēc, ka reālajām

Nostrādāts piemērs

Lai izveidotu šo betonu, izmantojiet to pašu lodveida skrūvi, kas izmantota mūsu kritiskā ātruma piemērā:

• Saknes diametrs dr=14.2 mm (parasti nominālajai Ø16 mm velmētai lodveida skrūvei)
• Neatbalstīts garums Lc=1000 mm
• Beigt atbalstu: fiksēts — atbalstīts (λ=2.0)
• Materiāls: tērauds, E=206,000 N/mm²

1 -. darbība. Aprēķiniet laukuma otro momentu:

I=π × dr⁴ / 64
I = π × (14.2)⁴ / 64
I ≈ 1996 mm⁴

2 -. darbība. Aprēķiniet kritisko izliekuma slodzi:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²
Pkr=2.0 × 9,87 × 206 000 × 1 996 / 1 000 000
Pcr ≈ 8116 N (≈ 8,1 kN)

3 -. darbība. Izmantojiet drošības koeficientu 2:

P_pieļaujamā=8,116/2 ≈ 4058 N (≈ 4,1 kN)

Tāpēc šai precīzai vārpstas un atbalsta konfigurācijai skrūvi nevajadzētu pakļaut ilgstošai aksiālai spiedes slodzei, kas pārsniedz aptuveni4,1 kN- neatkarīgi no tā, cik ērti lodveida uzgriežņa dinamiskā slodze citādi varētu izturēt šo spēku.

Tagad apsveriet to pašu skrūvi ar garāku 2000 mm neatbalstītu laidumu, nevis 1000 mm. Tā kā Lc ir kvadrāts saucējā, garuma dubultošana samazina pieļaujamo izliekuma slodzi līdz aptuveniviena-ceturtdaļano sākotnējās vērtības. Tas ir tāds pats slazds kā ar kritisko ātrumu: garāka-gājiena ass nav tikai "tā pati skrūve, garāka" - tās slodze un ātruma ierobežojumi strauji samazinās līdz ar laidumu.

Kas faktiski maina kolonnas slodzi

1. Neatbalstīts garums (Lc) - dominējošais faktors
Tāpat kā kritiskā ātruma gadījumā, garums formulā ir kvadrāts, padarot to par lielāko ietekmi. Gara vertikāla ass vai gara-gājiena presēšana, visticamāk, tiks -ierobežota nekā slodze-, ko ierobežo pats lodveida uzgrieznis.

2. Saknes diametrs (dr) - spēcīgākā pieejamā svira
Tā kā I ir proporcionāls dr⁴, vārpstas diametra palielināšanai ir liela ietekme uz kolonnas slodzi -, saknes diametra dubultošana palielina izliekuma slodzi aptuveni sešpadsmit- reizes. Tas ir viens no iemesliem, kāpēc vertikālās vai ļoti aksiāli noslogotās lietojumprogrammās bieži tiek izmantots ievērojami lielāks skrūves diametrs, nekā tas būtu nepieciešams tikai radiālajai slodzei.

3. Beigu fiksācijas / atbalsta metode
Kā parādīts iepriekš, pārejot no fiksētās-brīvās uz fiksēto-fiksēto, pieļaujamā kolonnas slodze uz identiskas vārpstas tiek reizināta ar 16 reizēm. Asīm, kurām ierobežojošais faktors ir izliekšanās, gultņa atbalsta konfigurācijas jaunināšana parasti ir izdevīgāka- nekā vārpstas izmēra palielināšana.

4. Aksiālās slodzes virziens un vieta, kur tā tiek pielikta
Izliekšanās attiecas tikai uz spiedes slodzēm, nekad uz stiepes slodzēm. Vertikālajai asij, kurā skrūve spiež slodzi uz augšu (saspiešana), ir nepieciešama šī pārbaude; tā pati ass nolaižot piekārtu slodzi (spriegojumu) ne. Fiksētā gultņa atrašanās vieta attiecībā pret slodzes ceļu ietekmē arī to, kurš garums aprēķinā tiek izmantots kā Lc.

Izliekšanās pret kritisko ātrumu pret pieļaujamo spiedes/stiepes slodzi

Lodveida skrūves izliekums ir viena no trim saistītām, bet atšķirīgām pārbaudēm, kas jāveic kopā, ja skrūve ir vērsta pret gariem neatbalstītiem laidumiem vai lielu aksiālo spēku:

• Izliekšanās (kolonnas slodze)- ierobežo to, cik lielu saspiešanas spēku var izmantot slaida kāta, pirms tā noliecas uz sāniem. To nosaka garums, diametrs un gala fiksācija.
• Kritiskais ātrums- ierobežo to, cik ātri vārpsta var griezties, pirms tā atbalsojas un sita. Iekļauts mūsulodveida skrūves kritiskā ātruma rokasgrāmata.
• Pieļaujamā spiedes/stiepšanas slodze- atsevišķa, garuma-neatkarīga pārbaude, kuras pamatā ir vārpstas materiāla tecēšanas robeža. Tas kļūst par ierobežojošo faktoru īsām, biezām skrūvēm, ja vārpsta ir pārāk bieza, lai to sasprādzētu, taču to var pārslogot vienkāršas saspiešanas vai nospriegošanas rezultātā.

Īsas, smagas -diametra skrūves parasti nosaka ražīguma- saspiešanas robeža, nevis izliekšanās. Garu, slaidu skrūvi gandrīz vienmēr nosaka izliekšanās un kritiskais ātrums ilgi pirms tecēšanas robežas kļūst aktuālas.Atlases noteikums ir tāds pats kā kritiskajam ātrumam: aprēķiniet visus piemērojamos ierobežojumus un izstrādājiet to, kurš no tiem ir mazāks.

Praktiskas izvēles iespējas

• Vienmēr pārbaudiet kolonnas slodzi jebkurai asij, kur skrūve ir pakļauta ilgstošai vai maksimālai aksiālai saspiešanai - vertikālās pacelšanas asis, preses, iespīlēšanas vienības un iesmidzināšanas vai štancēšanas iekārtas ir visizplatītākie gadījumi.
• Horizontālās asis, kurām ir redzams tikai berzes -līmeņa aksiālais spēks, ir mazāka iespējamība, ka tās ir -ierobežotas, taču tās joprojām ir jāpārbauda, ​​ja lietojumprogramma pievieno ārēju procesa spēku (griešana, presēšana, stumšana pret apstrādājamo priekšmetu).
• Ja aprēķinātā pieļaujamā slodze ir pārāk zema pielietojumam, visefektīvākie labojumi tipiskās izmaksu{0}}efektivitātes secībā ir: (1) uzlabot gala stiprinājumu ar stingrāku gultņa atbalsta izkārtojumu, (2) saīsināt neatbalstīto laidumu ar starpbalstu, (3) palielināt vārpstas diametru.
• Nepārbaudiet izliekšanos atsevišķi. Ja ass arī griežas ar ievērojamu ātrumu, vārpsta, kuras izmērs ir paredzēts, lai izvairītos no izliekšanās, joprojām ir jāpārbauda pret kritisko ātrumu - abi atteices režīmi ir neatkarīgi, un skrūve var sabojāt vienu no otra bez brīdinājuma.
• Veiciet šo aprēķinu projektēšanas stadijā jebkurai vertikālai vai kompresijas{0}}noslogotai ass - izliekuma kļūmei ir tendence notikt pēkšņi, nevis kā pakāpeniski pasliktinošs simptoms.

Atsauce

1. THK Co., Ltd. lodveida skrūvju vispārīgais katalogs - Skrūves vārpstas izliekuma slodze (A-695. sadaļa).

2. Engineers Edge. "Lodveida skrūvju konstrukcijas vienādojumi un atlases kritēriji" - Izliekuma slodzes formula un gala fiksācijas faktori.

3. Rokfordas lodveida skrūve. Metrikas kataloga ievads - Kolonnas slodzes stiprums un beigu fiksācijas mainīgais (Fe).

4. Lineārās kustības padomi (dizaina pasaule). "Kā izvairīties no lodveida skrūvju saliekšanās."

← Atpakaļ uz DLY emuāru