Kā aprēķināt lineāro virzošo momentu slodzes: gājiens, slīpums un slīpums

 

Lineārās virzošā momenta slodzes rodas, ja ārējs spēks iedarbojas prom no virzītāja izkārtojuma centra. Rezultātā radītais gājiena, slīpuma vai leņķa moments var likt vienam lineārajam virzošajam blokam izturēt daudz lielāku slodzi nekā citiem, pat ja mašīnas kopējais svars šķiet droši mazāks par vadotnes nominālo jaudu.

Šajā rokasgrāmatā ir paskaidrots, kā aprēķināt ārējo momentu, kā sliežu attālums un bloku atstatums ietekmē slodzes sadalījumu un kā novērtēt visvairāk noslogoto bloku simetriskā divu{0}}sliežu, četru{1} bloku sistēmā.

Vienkāršotās formulas ir noderīgas sākotnējai izmēra noteikšanai. Galīgā atlase joprojām ir jāpārbauda attiecībā pret slodzes vērtībām, pieļaujamajiem statiskajiem momentiem un aprēķinu metodi, kas publicēta faktiskajam lineārajam vadotnes modelim.

Kāpēc kopējais svars nav pietiekams lineārās vadotnes izvēlei?

Kopējais sākotnējais aprēķins kopējo vertikālo slodzi dala ar bloku skaitu:

Slodze uz bloku=Kopējā slodze ÷ Bloku skaits

Šis aprēķins ir derīgs tikai tad, ja slodze iedarbojas caur pietiekami stingru un simetrisku vadotnes ģeometrisko centru.

Īstām mašīnām bieži ir nobīdes slodze. Piemēri:

• CNC vārpsta, kas stiepjas virzošo bloku priekšā
• Robota roka, kas uzstādīta virs kustīgiem ratiņiem
• Apstrādājamā detaļa, kas novietota vienā galda pusē
• Vertikālā ass, kas strauji paātrina vai palēninās
• Griešanas vai presēšanas spēks, kas iedarbojas prom no vadotnes centra

Šīs nobīdes rada mirkļus. Daži bloki saņem papildu slodzi, bet citi ir daļēji atslogoti vai var tikt noslogoti pretējā virzienā.

Momenta pamata formula

Momentu aprēķina, reizinot spēku ar tā perpendikulāro attālumu no rotācijas ass:

M = F × e

Kur:

• M= moments, parasti izteikts N·m vai N·mm
• F= pielietots spēks ņūtonos
• e= perpendikulārs attālums starp spēku un atskaites asi

Ja 2000 N spēks iedarbojas 300 mm no vadotnes centra:

M=2,000 × 300=600,000 N·mm

M = 600 N·m

Vienmēr izmantojiet konsekventas vienības. Ja atstatums starp blokiem un sliedēm ir ievadīts milimetros, pašlaik izmantojiet N·mm. Ja attālumi ir ievadīti metros, izmantojiet N·m.

Ritīšanās, slīpums un slīpums lineārā virzīšanas sistēmā

Aprēķinu nolūkos šajā rakstā tiek izmantota šāda koordinātu sistēma:

• X-ass:lineārās kustības virziens
• Y-ass:šķērsvirzienā pāri abām sliedēm
• Z-ass:vertikālais virziens

Dažādi ražotāji savos katalogos var izmantot dažādus momentu simbolus vai asu orientācijas. Pirms publicētā pieļaujamā momenta vērtības izmantošanas vienmēr salīdziniet diagrammu faktiskajā vadotņu katalogā.

Pirms aprēķināšanas definējiet vadotnes izkārtojumu

Šādos vienkāršotos aprēķinos tiek pieņemts:

• Divas paralēlas lineāras vadotnes
• Divi bloki uz katras sliedes
• Četri bloki ar vienādu izmēru un stingrību
• Stingra montāžas plāksne
• Simetriskas sliežu un bloku pozīcijas
• Pareizi izlīdzinātas montāžas virsmas
• Nav būtisku klīrensu vai strukturālu izkropļojumu

Ir nepieciešami divi svarīgi izmēri:

• W= centrs-līdz-centrs attālums starp abām sliedēm
• L= centrs-līdz-centrs attālums starp priekšējo un aizmugurējo bloku rindām

Tie ir centra attālumi, nevis kopējais galda platums vai bloka garums.

Centrēta vertikāla slodze

Kad vertikāla slodzeF_ziedarbojas caur simetrisku četru -bloku izkārtojuma centru, ideālā statiskā slodze uz katru bloku ir:

P₀ = F_z ÷ 4

4000 N centrētai slodzei:

P₀= 4 000 ÷ 4=1 000 N vienā blokā

Šī ir pamatslodze, pirms tiek pievienota sasvēršanās, slīpuma vai citu ārējo spēku ietekme.

Vienkāršots soļa momenta slodzes aprēķins

Vertikāls spēks, kas novietots pirms vai aiz bloku grupas centra, rada slīpuma momentu:

M_y = F_z × e_x

Simetriskam četru -bloku izvietojumam papildu vertikālo reakciju uz katru bloku smagāk noslogotajā rindā var novērtēt kā:

ΔP_piķis = M_y ÷ (2L)

Tāpēc maksimālā vertikālā slodze uz katru bloku smagi noslogotajā rindā ir:

P_maks = F_z ÷ 4 + M_y ÷ (2L)

Atbilstošā slodze katram blokam pretējā rindā ir:

P_min = F_z ÷ 4 − M_y ÷ (2L)

Negatīvs rezultāts nenozīmē, ka slodze pazūd. Tas norāda, ka vienkāršotais modelis paredz augšupejošu vai apgrieztu radiālu reakciju. Pēc tam ir jāpārbauda virzošā bloka apgrieztā-slodzes jauda, ​​priekšslodze, montāžas skrūves un konstrukcijas kontakts.

Nostrādāts piemērs: CNC Z-ass ar pārkares vārpstu

Apsveriet vertikālu CNC slaidu ar vārpstas bloku, kas uzstādīts četru virzošo bloku centra priekšā.

• Kopējais vertikālais spēks: 4000 N
• Horizontālā nobīde no bloka{0}}grupas centra: 200 mm
• Attālums no priekšpuses-līdz-aizmugurei: 400 mm
• Divas vadošās sliedes ar diviem blokiem uz sliedi

1. darbība: aprēķiniet centrēto slodzi

P₀ = 4,000 ÷ 4 = 1,000 N

2. darbība: aprēķiniet soļa momentu

M_y = 4,000 × 200

M_y= 800,000 N·mm=800 N·m

3. darbība: aprēķiniet papildu slodzi uz bloku

ΔP_piķis = 800,000 ÷ (2 × 400)

ΔP_piķis = 1,000 N

4. darbība: nosakiet priekšējo un aizmugurējo bloku slodzi

Priekšējā bloka slodze=1,000 + 1,000=2,000 N uz bloku

Aizmugurējā bloka slodze=1,000 − 1,000=0 N uz bloku

Kopējā slodzes pārbaude ir:

(2 × 2,000) + (2 × 0) = 4,000 N

Lai gan vidējā slodze ir tikai 1000 N uz bloku, abi priekšējie bloki katrs nes 2000 N. Izvēloties vadotni, kopējo slodzi dalot ar četriem, vissmagāk noslogotos blokus novērtētu par 50%.

Vienkāršots ruļļa momenta slodzes aprēķins

Krava, kas novietota pa kreisi vai pa labi no vadotnes centra, rada apgāšanās momentu:

M_x = F_z × e_y

Divām simetriskām sliedēm, kas atdalītas ar centra attālumuW, papildu vertikālo reakciju uz katru bloku uz smagāk noslogotās sliedes var novērtēt kā:

ΔP_roll = M_x ÷ (2W)

Paredzamās bloku slodzes uz divām sliedēm kļūst:

P_{smagais dzelzceļš} = F_z ÷ 4 + M_x ÷ (2W)

P_{vieglais dzelzceļš} = F_z ÷ 4 − M_x ÷ (2W)

Sliežu attāluma palielināšana samazina papildu bloka slodzi, ko rada viens un tas pats ruļļa moments. Tāpēc plašāks vadotnes izkārtojums var uzlabot momenta pretestību pat tad, ja virzošās sliedes izmērs nemainās.

Kā izturēties pret žēlastības brīdi

Sānu spēks, kas iedarbojas pirms vai aiz karietes centra, rada leņķa momentu:

M_z = F_y × e_x

Simetriskā četru -bloku izkārtojumā papildu sānu reakcijas pamataprēķins katram blokam ir:

ΔP_žāvāties = M_z ÷ (2L)

Tomēr īpaši rūpīgi jāpārbauda sānu slodze. Faktiskais slodzes sadalījums ir atkarīgs no bloku sānu stingrības, sliežu izlīdzināšanas, montāžas plākšņu stingrības, priekšslodzes un no tā, vai vienlaikus darbojas citi vertikālie vai sānu spēki.

Lai veiktu galīgo izvēli, salīdziniet aprēķinātās sānu reakcijas un kombinēto ekvivalento slodzi ar ražotāja virziena slodzes vērtībām un pieļaujamajiem statiskajiem momentiem.

Apvienots metiens un sitiens uz četriem blokiem

Lai sākotnēji aprēķinātu stingru, simetrisku četru -bloku platformu, kas nes vertikālu spēku, reakciju katrā blokā var attēlot šādi:

P = F_z/4 ± M_x/(2W) ± M_y/(2L)

Zīmes ir atkarīgas no bloka stāvokļa. Nobīdes slodzei tuvākais stūris parasti saņem abus pozitīvos papildinājumus, bet pa diagonāli pretējais bloks saņem abus samazinājumus.

Šis vienādojums ir idealizēts statiskās reakcijas modelis, nevis universāla kataloga atlases formula. Tas uzņemas vienādu bloka stingrību un stingru montāžas plāksni. Reālais slodzes sadalījums var mainīties šādu iemeslu dēļ:

• Dažādi bloka priekšslodzes līmeņi
• Sliežu paralēlisma kļūda
• Nelīdzenas montāžas virsmas
• Elastīgi galdi vai kronšteini
• Dažādi slodzes virzieni
• Paātrinājums un trieciens
• Klīrenss starp blokiem un sliedēm

Ja aprēķinātā reakcija kļūst negatīva, ja vairāki spēka virzieni darbojas kopā vai ja struktūra nav simetriska, izmantojiet vadotnes ražotāja inženiertehnisko aprēķinu metodi vai piemērotu atlases programmatūru.

Statiskā momenta vērtējums nav tas pats, kas ārējais moments

Lineāro vadotņu katalogos bieži ir norādīti pieļaujamie statiskie momenti atsevišķam blokam. Šīs vērtības raksturo, cik lielu sānsveres, slīpuma vai slīpuma momentu bloks var izturēt noteiktos statiskos apstākļos.

Nesalīdziniet kopējo ārējās mašīnas momentu tieši ar vienu kataloga vērtību, nepārbaudot:

• Neatkarīgi no tā, vai vērtējums attiecas uz vienu vai vairākiem blokiem
• Kuru rotācijas asi raksturo vērtējums
• Neatkarīgi no tā, vai vērtējums ir statisks vai dinamisks
• Kurš slodzes virziens ir iesaistīts
• Vai ir nepieciešams līdzvērtīgs momenta koeficients
• Kurš statiskās drošības koeficients ir piemērots

Ārējais moments vispirms jāpārvērš reakcijās vai līdzvērtīgās slodzēs, kas iedarbojas uz blokiem. Pēc tam visvairāk noslogotais bloks tiek pārbaudīts pret atbilstošo statisko slodzi, dinamisko slodzi un momenta ierobežojumiem.

Iekļaujiet paātrinājuma un procesa spēkus

Mašīnas svars ir tikai viens spēka avots. Paātrinājums rada inerci:

F_inerce = m × a

Kur:

• m= kustīgā masa kilogramos
• a= paātrinājums m/s²
• F_inerce= inerces spēks ņūtonos

Ja šis inerces spēks iedarbojas augstumā virs vadošajiem blokiem, tas rada papildu momentu:

M_inerce = m × a × h

Jāiekļauj arī griešanas, iespīlēšanas, presēšanas, siksnas nospriegošanas un kabeļu{0}}vilces spēki. Mašīnai ar vairākiem darbības posmiem aprēķiniet bloka slodzi katram posmam, nevis pārbaudiet tikai stacionāro stāvokli.

Kā sliežu un bloku atstarpes ietekmē momenta slodzi

Vienkāršotās formulas parāda svarīgu attiecību:

• Lielāks attālums starp sliedēm samazina bloka reakciju, ko izraisa ripošanas moments.
• Lielāks atstatums no priekšpuses{0}}līdz-aizmugurei samazina reakciju, ko izraisa slīpuma un slīpuma momenti.

Piemērojamā atstatuma dubultošana samazina papildu bloka reakciju, ko rada tas pats idealizētais moments.

Tas nenozīmē, ka sliedes un bloki vienmēr jānovieto pēc iespējas tālāk viens no otra. Kustīgajai plāksnei jāpaliek pietiekami stingrai, montāžas virsmām jābūt precīzi apstrādātām, un izkārtojumam jāiekļaujas mašīnas konstrukcijā.

Kad vienkāršotās formulas nevajadzētu izmantot vienas

Pilnīgāks aprēķins ir nepieciešams, ja sistēmai ir:

• Viena sliede vai nepāra bloku skaits
• Dažādi bloku veidi vai izmēri uz vienas ass
• Asimetriskas sliežu vai bloku pozīcijas
• Elastīgs kustīgs galds
• Būtiskas kombinētās vertikālās un sānu slodzes
• Trieciens, vibrācija vai strauji mainīgs paātrinājums
• Īsa{0}}gājiena darbība
• Augsta priekšslodze vai nenoteikta montāžas precizitāte
• Drošībai{0}}kritiska vertikālā vai augšējā ass

Šajos apstākļos slodzes sadalījums ir atkarīgs no detaļu stingrības un konstrukcijas deformācijas. Galīgai atlasei jāizmanto ražotāja aprēķinu rīki vai apstiprināts mehāniskais modelis.

Praktiskā lineārā rokasgrāmata Moment Load Checklist

1. Definējiet X, Y un Z virzienus faktiskajai mašīnai.
2. Reģistrējiet visu sliežu un bloku centrālās pozīcijas.
3. Aprēķiniet svara spēku, ja nepieciešams, izmantojot F=m × g.
4. Pievienojiet paātrinājuma, griešanas, presēšanas un citus procesa spēkus.
5. Izmēriet katra spēka perpendikulāro nobīdi no vadotnes centra.
6. Aprēķiniet sānsveres, slīpuma un slīpuma momentus, izmantojot M=F × e.
7. Novērtējiet slodzi, ko nes vissmagāk noslogotais bloks.
8. Pārbaudiet visus atbilstošos slodzes virzienus un pieļaujamos statiskos momentus.
9. Izmantojiet piemērotu statisko drošības koeficientu un aprēķiniet kalpošanas laiku.
10. Pārbaudiet, vai pamatne, kustīgā plāksne un montāžas skrūves ir pietiekami stingras.

Papildu norādījumus par statisko slodzi, dinamisko slodzi un mūža izvēli skKā izvēlēties lineāro virzošo sliedi un vagonu kravnesību.

Pareizs aprēķins ir atkarīgs arī no precīzi uzstādītas sistēmas. SkatKā instalēt lineāro kustību vadotnes.

Secinājums

Lineārā virzošā momenta slodzes aprēķins sākas ar vienkāršu attiecību: moments ir vienāds ar spēku, kas reizināts ar perpendikulāro attālumu. Lai šo brīdi pārvērstu par faktisko bloka slodzi, ir nepieciešams sliežu attālums, atstatums starp blokiem un slodzes virziens.

Simetriskam divu-sliežu, četru-bloku izvietojumam vienkāršotas statiskās formulas var nodrošināt noderīgu pirmo aprēķinu. Tie arī parāda, kāpēc plašāks attālums starp sliedēm un lielāks atstatums starp blokiem uzlabo noturību pret novirzītajām slodzēm.

Galīgā vadotnes izvēlei ir jābalstās uz visvairāk noslogoto bloku -nevis vidējo slodzi-, un tajā jāietver paātrinājums, procesa spēki, priekšslodze, konstrukcijas stingrība, montāžas precizitāte, statiskā drošība un nepieciešamais kalpošanas laiks.

← Atpakaļ uz DLY emuāru